高二数学常用逻辑用语（练习题）
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一、选择题
1.下列语句中的简单命题是( )
A.3不是有理数 B.ABC是等腰直角三角形
C.3x+2<0 D.负数的平方是正数
2.命题：“方程x-2=0的解是x=22”中使用逻辑联系词的情况是( )
A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“且”
C.使用了逻辑联结词“或” D.使用了逻辑联结词“非”
3.如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有( )
A.q为真 B.q为假 C.p或q为真 D.p或q不一定为真 4.x
y>1的一个充分不必要条件是 ( )
B.x>y>0 C.x
5.给出命题：
2①若x3x20，则x=1或x=2; ②若2x3，则(x2)(x3)0; ③若x=y=0，则xy0; ④若x,yN，x+y是奇数，则x，y中一奇，一偶. 那么( )
A.①的逆命题为真
假
6.下列命题中，真命题的个数为
①对所有正数x
x ②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24 ③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4 ④3≥3
A.1 B.2 C.3 B.②的否命题为真 C.③的逆否命题为假D.④的逆命题为22 D.4
7.给出下列四个命题：
①有理数是实数; ②有些平行四边形不是菱形;
③x∈R，x2-2x>0; ④x∈R，2x+1为奇数;
以上命题的否定为真命题的序号依次是( )
A.①④
二、填空题
8.命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是
9.命题“x∈R，x≤1或x2>4”的否定为 B.①②④ C.①②③④ D.③
三、解答题
10.命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2-4b≥0.写出该命题的逆
命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.
11.写出下列命题的非，并判断其真假
(1)p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c;
(2)q：等圆的面积相等，周长相等;
(3)r：任何三角形的外角都至少有两个钝角;
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